Norint, kad adaptyvus testavimas veiktų patikimai, reikia matematinio pagrindo. Čia į pagalbą ateina IRT – Tikimybinė testų teorija. Ji apibrėžia, kaip mokinių atsakymai į klausimus gali būti panaudoti gebėjimams įvertinti. Paprastai tariant, IRT kiekvienam uždaviniui priskiria tam tikrus parametrus: kokio jis sunkumo, kiek tiksliai jis atskiria stipresnius nuo silpnesnių mokinių, ir kokia yra tikimybė, kad į jį bus atsakyta teisingai vien spėjant.
Kai mokinys sprendžia uždavinius, sistema nuolat lygina jo atsakymus su šiais parametrais. Tai leidžia gauti ne tik bendrą teisingų atsakymų procentą, bet ir išsamų, individualų įvertį, atspindintį realų mokinio gebėjimų lygį. Kitaip tariant, IRT suteikia mokytojui galimybę pamatyti ne tik ar mokinys „išlaikė“ ar „neišlaikė“ testą, bet ir kokioje vietoje yra jo tikrosios stiprybės ir spragos.
Protau sistemoje IRT yra tarsi pagrindas, ant kurio statomas visas adaptyvus testavimas: ji padeda sistemai parinkti tinkamus klausimus, įvertinti atsakymus ir pateikti rezultatus taip, kad jie būtų palyginami tarp skirtingų mokinių, klasių ir net skirtingų mokslo metų.
IRT – tai matematinis modelis, leidžiantis įvertinti:
kiekvieno uždavinio sunkumą;
kiek jis atskiria stipresnius nuo silpnesnių mokinių (diskriminacija);
kokia yra spėjimo tikimybė (pvz., kai yra keli pasirinkimai).
Sistema, remdamasi IRT, sujungia mokinio atsakymus ir uždavinių parametrus į vieną tikslų gebėjimo įvertį.
